площадь треугольника АВС равна 108. DE- средняя линия найдите площадь треугольника CDE

Question

площадь треугольника АВС равна 108.

DE- средняя линия

найдите площадь треугольника CDE

Answer 1

S=AC*AB*sinA

S=DC*DE*sinD

угол D равен углу Aтак как Ав и DE параллельны

DE=AB/2 так как DE - средняя линия

DC=AC/2  так как средняя линия соединяет середины сторон

S(ABC)=AC*AB*sinA=108

S(CDE)=DC*DE*sinD=(AB/2)*(AC/2)*sinA=AC*AB*sinA/4=S(ABC)/4=108/4=27

Отвтет: 27

Answer 2

Свойство средней линии треугольника: средняя линия отсекает треугольник, который подобен данному, а его площадь равна одной четверти площади исходного треугольника.