Решить неравенство log_х⁡〖2 ∙ log_4⁡(х+12) 〗=1

Question

Решить неравенство log_х⁡〖2 ∙ log_4⁡(х+12) 〗=1

---

Answer 1

logx(2)*log4(x+12)=1

Отметим ОДЗ:

x>0

x≠1

log4(2)/log4(x)*log4(x+12)=1

log4(x+12)/log4(x)=2

log4(x+12)-2log4(x)=0

log4(x+12)=log4(x^2)

x+12=x^2

x^2-x-12=0

D=49

x=-3⇒нет реш.

x=4⇒удовлет. ОДЗ

 

ОТВЕТ: 4