Бъем призмы равен 81. Каждое ее ребро уменьшили в полтора раза. Найдите объем полученной...

Question

Бъем призмы равен 81. Каждое ее ребро уменьшили в полтора раза. Найдите объем полученной призмы

Answer 1

Это задание с сайта Ларина?
107 Вариант?

Answer 2

Объем шестиугольной призмы V=3/2a^2(sqrt(3))h=81. Находим объем, если ребра уменьшили в полтора раза, он будет равен V=(2/3)^2*3/2a^2(sqrt(3))(2/3)h, упрощаем V=8/27*3/2a^2(sqrt(3))h, так как части 3/2a^2(sqrt(3))h равны, то подставляем значение в объем и получаем V=81*8/27=24. Ответ:24

Comments

На самом деле, можно сделать всё намного проще. Отношение объёмов равно кубу коэффициента подобия, который, в нашем случае, равен 1,5. 1,5^3=3,375. Дальше совсем легко: нужно лишь данный объём поделить на этот самый куб коэффициента подобия, то есть 81/3,375, получим как раз 24.