Что такое нули функции? Это значения х, при которых функция =0
Короче говоря, нам приказывают решить уравнение:
а) 5х - х³ = 0
х(5 - х²) = 0
х = 0 или 5 - х² = 0
х² = 5
х = +-√5
Ответ у данной функции три нуля: 0; √5 и -√5
б) 2х³ -6х² - 8х = 0
х( 2х² - 6х -8) = 0
х = 0 или 2х² -6 х - 8=0
х² -3х -4 =0
х = 4 или х = -1 (ищем по.т.Виета)
Ответ у данной функции три нуля: 0; 4 и -1
в) х ³ - х² - х +1=0
(х³ - х²) + (-х +1) = 0
х²( х -1) -( х -1) = 0
(х -1)(х² -1) = 0
х-1 = 0 или х² -1 = 0
х = 1 х² =1
х = +-1
Ответ у данной функции два нуля 1 и -1
Теперь придумываем уравнение, у которых корни:
а)-3; 1; 7
(х +3)(х -1)(х-7) = 0
б) - 4; 5/2; 1/3
(х +4)( х - 5/2)(х -1/3) = 0