Решите уравнение 4sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=2

0 голосов
339 просмотров

Решите уравнение
4sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=2

Геометрия (75 баллов) | 339 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
4sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=2(cos^2x+sin^2x)
4sin^2x+9sinxcosx+9cos^2x=2cos^2x+2sin^2x
2sin^2x+9sinxcosx+7cos^2x=0
 делим все на cos²x≠0
2tg^2x+9tgx+7=0
замена tgx= t
2t^2+9t+7=0
D=81-56=25
t1= - 1
t2= - 3.5
tgx= - 1   или tgx= - 3.5
x= - \frac{ \pi }{4} + \pi k, k∈Z   или x= - arctg 3.5+πn, n∈Z
(83.6k баллов)
Похожие задачи