Помогите пожалуйста решить: 4tg^2 x-2tgx=3tg^2 x+3

Question

Помогите пожалуйста решить:
4tg^2 x-2tgx=3tg^2 x+3

Answer 1

4tg^2x-2tgx-3tg^2x-3=0

tg^2x-2tgx-3=0

Пусть tgx=y,  получим y^2-2y-3=0

D=(-2)^2-4*1*(-3)=16

y1=(2+4)/2=3, следовательно tgx=3⇒ x= arctg3+πn, n∈Z

y2=(2-4)/2=-1, следовательно tgx=-1⇒x=arctg(-1)+πn, n∈Z⇒ x=-π/4+πn, n∈Z

Ответ: x= arctg3+πn, n∈Z; x=-π/4+πn, n∈Z

Answer 2

Получится вот так :)

---