Если можно подробное решение, заранее спасибо!

$\sqrt{32} cos^2 \frac{3 \pi }{4} - \sqrt{8} = \sqrt{4*8} cos^2 \frac{3 \pi }{4} - \sqrt{8} =2 \sqrt{8} cos^2\frac{3 \pi }{4} - \sqrt{8} = \\ \\ = \sqrt{8} (2cos^2 \frac{3 \pi }{4} -1)= \sqrt{8}(2cos^2 \frac{3 \pi }{4} -cos^2 \frac{3 \pi }{4} -sin^2 \frac{3 \pi }{4})= \\ \\ = \sqrt{8}(cos^2 \frac{3 \pi }{4} -sin^2 \frac{3 \pi }{4})= \sqrt{8}cos(2*\frac{3 \pi }{4})= \sqrt{8} cos \frac{3 \pi }{2} = \sqrt{8} *0=0$

Ответ: $0$