Два мяча прижаты друг к другу и мгновенно отпущены. Первый мяч отскочил за некоторое...

Question

Два мяча прижаты друг к другу и мгновенно отпущены. Первый мяч отскочил за некоторое время в горизонтальном направлении на 1,2 м, а другой за это же время на 1,5 м. Найти отношение кинетической энергии первого мяча к энергии второго в момент их разъединения

Answer 1

1) Из формулы S=V*t+(gt²)/2 выразим скорость V:

S-(gt²)/2=V*t

(S-(gt²)/2)/t=V

Для первого мяча скорость равна: V₁=(1,2-(10*t²)/2)/t=(1,2-5t²)/t.

Для второго мяча скорость равна: V₂=(1,5-(10*t²)/2)/t=(1,5-5t²)/t.

Кинетическую энергию для первого мяча найдем, подставив значение V₁=(1,2-5t²)/t в формулу:

Eк₁=mV₁²/2 =m*((1,2-5t²)/t)²/2

Кинетическую энергию для второго мяча найдем, подставив значение V₂=(1,5-5t²)/t в формулу:

Eк₂=mV₂²/2 =m*((1,5-5t²)/t )²/2

Чтобы найти отношение разделим второе уравнение на первое Eк₂/Eк₁:

[m*((1,5-5t²)/t )²/2] / [m*((1,2-5t²)/t)²/2] = (1,5-5)/(1,2-5)=-3,5/(-3,8)=0,92 раза.

Ответ: Кинетическая энергия второго тела меньше кинетической энергии второго тела в 0,92 раза.