2) у=-3х²-2х+1
График - парабола, ветви которой направлены вниз.
1) Вершина параболы т.А (х₀; у₀):
х₀=-b = - (-2) = 2 = -1
2a 2*(-3) -6 3
y₀=-3*(-1)² - 2 * (-1) +1= -3 + 2 +1=1 ¹/₃
3 3 9 3
т.А (-1; 1 ¹/₃)
3
х= -1 - ось симметрии
3
2) Нули функции:
-3х²-2х+1=0
Д=(-2)²-4*(-3)*1=4+12=16=4²
х₁= 2-4 = -2 = 1
2*(-3) -6 3
х₂=2+4 = -1
-6
3) Точки для построения графика:
х| -1 ²/₃ | -1 ¹/₃ | -1 | -¹/₃ | ¹/₃ | ²/₃ | 1
y| -4 | -1 ²/₃ | 0 | 1 ¹/₃ | 0 | -1 ²/₃ | -4
Задания:
1) у≥0 при х∈[-1; ¹/₃]
у<0 при х∈(-∞; -1)∨(¹/₃; ∞)<br>2) при х∈(-∞; -¹/₃] функция возрастает
при х∈[-¹/₃; ∞) функция убывает
3) при х=-¹/₃ функция принимает наибольшее значение.