1.в окружность радиуса 6^3 с центром в точке О вписан в треугольник АВС, в котором угол...

0 голосов
193 просмотров

1.в окружность радиуса 6^3 с центром в точке О вписан в треугольник АВС, в котором угол В=30 градусам.найдите радиус окружности,описанной около треугольника аос


Геометрия (15 баллов) | 193 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

окружность радиуса R=6√3

ВПИСАНЫЙ угол <В=30 град  напротив дуги АС</p>

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ угол АОС тоже опирается на  дугу AC , значит  

треугольник    аос - равнобедреный  АО=СО=R=6√3

углы при основании АС  равны  

значит треугольник    аос - равносторонний

значит АС=АО=СО=R=6√3

радиус окружности описанной вокруг равностороннего треугольника

r =AC*√3/3 =6*√3*√3/3=6 

ОТВЕТ  6