Решить уравнения: sin(2 pi-x)-cos(3pi/2+x)+1=0

Решите задачу:

$\displaystyle sin(2 \pi -x)-cos( \frac{3 \pi }{2}+x)+1=0$

$\displaystyle sin(2 \pi -x)=sin(-x)=-sinx$

$\displaystyle cos( \frac{3 \pi }{2}+x)=sinx$

$\displaystyle -sinx-sinx+1=0 -2sinx+1=0 -2sinx=-1$

$\displaystyle sinx= \frac{1}{2}$

$\displaystyle x=(-1)^narcsin( \frac{1}{2})+ \pi n, n\in Z$

$\displaystyle x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi n, n\in Z$

$\displaystyle x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi n, n\in Z$