Разобрать по составу слово продержались
ПРОДЕРЖАЛИСЬ продержа ... сь - разорванная основа про - приставка -держ- корень - а - суффикс - л - суффикс прошедшего времени не входит в основу -и - окончание - сь - постфикс - возвратный суффикс, стоящий после окончания.