Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоты .
Доказательство: Пусть ABCD - данная трапеция, а AB и CD - её основания. Пусть также AH - высота, опущенная из точки A на прямую CD. Тогда SABCD = SACD + SABC.
Но SACD = ½ AH·CD, а SABC = ½ AH·AB.
Следовательно, SABCD = ½ AH·(AB + CD).
Что и требовалось доказать.