Настежь - наречие образа действия, отвеч. на вопрос как?, неизменяемое, в предложении , скорее всего, обстоятельство;
с цветами - сущ., (с чем?), нариц., неодуш., мн. ч., Т.п., в предложении - дополнение;
аккуратненькие - прилаг., (какие?), качеств., полн. ф., мн.ч, падеж определить без сущ. сложно),
секретничают - глаг., (что делают?), несов. вид., наст. вр., неперех., 1 спряжение, 3 лицо, мн.ч., в предложении - сказуемое