Диагонали параллелогоамма 13 см и 11 см, а периметр 34 см. Найдите стороны параллелограмма.
2a+2b=34
d1^2+d2^2=2(a^2+b^2)
b=(34-2a)/2=17-a
121+169=2(a^2+(17-a)^2)
121+169=2(a^2+289-34a+a^2)
290=2a^2+578-68a+2a^2
290=4a^2-68a+578
4a^2-68a+288=0
a^2-17a+72=0
D=289-288=1=1^2
a1,2=8;9
b1,2=8;9
(1-ое решение: a=8,b=9)
(2-ое решение: a=9,b=8)