Найдите общее решение уравнения x^2 dy-(2xy+3y)dx=0

0 голосов
50 просмотров

Найдите общее решение уравнения x^2 dy-(2xy+3y)dx=0

Математика (22 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2dy-y(2x+3)dx=0\\\\x^2dy=y(2x+3)dx\\\\\frac{dy}{y}=\frac{2x+3}{x^2}dx\\\\\int \frac{dy}{y}=\int \frac{2dx}{x}+\int 3\cdot x^{-2}dx\\\\ln|y|=2ln|x|+3\cdot \frac{x{-1}}{-1}+C\\\\ln|y|=lnx^2-\frac{3}{x}+C
(834k баллов)
Похожие задачи