Гепотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см.Известно что один катет больше другого...

Question

Гепотенуза прямоугольного треугольника равна 39 см.Известно что один катет больше другого на 21 см.Найдите периметр этого треугольника.

Решение:

Обозначим длины катетов через x(см) и y(cv). Зная что гипотенузу равна 39 см применим теорему Пифагора и запишем уравнение:__________.Так как y>x на 21 см,то _________.

Answer 1

y=x+21

x^2+(x+21)^2=39^2

x^2+x^2+42x+441-1521=0

2x^2+42x-1080=0

x^2+21x-540=0

В=441+2160=2601=51^2

x1=(-21-51)/2<0</p>

x2=15   y=15+21=36

P=15+36+39=90 см