√(4-2x)+√(2+x)=2√2 Решите уравнение!

Question

√(4-2x)+√(2+x)=2√2 Решите уравнение!

Answer 1

Надо 2 раза возвести в квадрат:
4-2х+2+х+2√(8-4х+4х-2х²) = 8
2√(8-2х²) = х+2
32-8х² = х²+4х+4.
Получаем квадратное уравнение:
-9х²-4х+28 = 0   или 
9х²+4х-28 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=4^2-4*9*(-28)=16-4*9*(-28)=16-36*(-28)=16-(-36*28)=16-(-1008)=16+1008=1024;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√1024-4)/(2*9)=(32-4)/(2*9)=28/(2*9)=28/18=14//9≈1.55555555555556;
x_2=(-√1024-4)/(2*9)=(-32-4)/(2*9)=-36/(2*9)=-36/18=-2.

Answer 2

Взять его в квадрат  получм (4-2x)+2√(4-2x)(2+x)+2+x=8   ето ровно 
2√(4-2x)(2+x)=x+2 так взать его еще раз в квадрать получим 
4(4-2x)(2+x)=x^2+4x+4   32-8x^2=x^2+4x+4.9x^2+4x-28=0 дискриминан равно D=1024 √D=32 x1=-4-32/2*9=-2 x2=-4+32/18=14/9 надеюсь правилньо