разделим все на cos^2(x).
4tg^2 + 13 tg +3 = 0
заменим tg = a
4a^2 +13 a + 3 =0
найдем дискриминант этого уравнения, Д= 169 - 4*4*3 = 121.
а1 = (-13 + 11)/8 = 1/4
а2 = (-13-11)/8 = -3
______________________
tg(x) =1/4 и tg(x) = -3
x=arctg(1/4) + pi k. и x = -arctg 3 + pi n