Помогите решить уравнение методом введения новой переменной) х²+1/х²+х+1/х=4

Question

Помогите решить уравнение методом введения новой переменной) х²+1/х²+х+1/х=4

Answer 1

(x+1/x)=a⇒x²+1/x²=(x+1/x)²-2=a²-2
a²-2+a-4=0
a²+a-6=0
a1+a2=-1 U a1*a2=-6
1)a1=-3
x+1/x=-3
x²+3x+1=0  x≠0
D=9-4=5
x1=(-3-√5)/2 U x2=(-3+√5)/2
2)a2=2
x+1/x=2
x²-2x+1=0    x≠0
(x-1)²=0
x=1