Пусть катеты прямоугольного треугольника х и у, тогда его площадь равна (х·у):2, По условию (х·у):2=24см²
Откуда х=48:у.
если сторону х уменьшить на 1 см, то она будет (х-1)см. Если сторону у увеличить на 3 см, то она будет (у+3)см. и по условию площадь нового Δ будет:
(х-1)·(у+3) =27,5см². Подставим в это уравнение выражение для х: (48/у-1)·(у+3) = 27,5;
48у -у²+48·3 -3у=55у; у²+10у-144 =0;
у₁= (-10+ √(100+576)):2; у₁ = 8(см), отрицат.у₂=-18 отбрасываем, х=48:у, х=48:8; х=6(см)
Проверка: (6-1)·(8+3):2= 27,5(см²)