Решите уравнение ( + 6) = x

0 голосов
28 просмотров

Решите уравнение log_{3} (3^{x-1} + 6) = x

Алгебра (97 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\log_3(3^{x-1}+6)=x
ОДЗ: image0" alt="3^{x-1}+6>0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Видим что при любом х, неравенство будет верным
x \in R

\log_3(3^{x-1}+6)=\log_33^x \\ 3^{x-1}+6=3^x \\ \frac{1}{3} \cdot 3^x+6=3^x|\cdot 3 \\ 3^x+18=3\cdot 3^x \\ -2\cdot 3^x=-18 \\ 3^x=9 \\ x=2

Ответ: 2.
Похожие задачи